7 Curiosidades de la Matemática

1- El número Cíclico 


Este número, si se multiplica por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 o 9, da como resultado otro número cuyos dígitos están en el mismo orden que el primero. Si por casualidad, el resultado tiene 7 dígitos en lugar de 6, simplemente agregue el primero con el último dígito para obtener la secuencia nuevamente. Intentalo:


142857 × 5 = 714285
142857 × 8 = 1142856, sumando el primer dígito con el último (1 + 6) = 7⇒142857


Aún más curioso. No es necesario utilizar el número 142857, en este orden. Podemos usar cualquier orden siempre que se usen las 6 figuras. Mira:


428571 × 2 = 857142
285714 × 3 = 857142
285714 × 9 = 2571426, sumando el primer dígito con el último (2 + 6) = 8⇒571428


¿Y qué pasa si se multiplica por 7?
Bueno, en ese caso, obtendremos una secuencia con solo 9. Si obtenemos más de 6 dígitos, aquellos que no son 9, se pueden sumar para dar 9.


142857 × 7 = 999999

857142 × 7 = 5999994 (5 + 4 = 9)






2- El número mágico 1089


Este número es conocido por ser mágico. Mira:


Elija cualquier número con tres dígitos diferentes: por ejemplo, 254.
Ahora escribe este número invertido y resta el más pequeño del más grande:


452−254 = 198


Ahora agregue este número a sí mismo, pero invertido:


198 + 891 = 1089


El resultado es siempre el número mágico 1089.
Siempre funciona siempre que se usen 3 dígitos en el cálculo.
Otro ejemplo, elijo el número 574:


574−475 = 099

099 + 990 = 1089


3- Los números amigos 


Los números amigos son dos números donde uno de ellos es la suma de los divisores del otro.


Por ejemplo, los divisores de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110, cuya suma es 284.


Por otro lado, los divisores de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142 y la suma de ellos es 220.


Fermat también descubrió el par 17.296 y 18.416.

Descartes descubrió el par 9.363.584 y 9.437.056.


4- Números de tres dígitos 


Intente elegir cualquier número con tres dígitos y multiplícalo sucesivamente por 7, 11 y 13. Vea lo que sucede:


Por ejemplo, el número 361.


361 × 7 = 2527
2527 × 11 = 27797
27797 × 13 = 361361

Es decir, el primer número elegido siempre aparece repetido dos veces!


5- El fantástico numero 12345679


Mira lo que pasa si multiplicamos el número 12345679 por cualquier múltiplo de 9, entre 9 y 81:


12345679 × 9 = 111.111.111


12345679 × 18 = 222.222.222


12345679 × 27 = 333.333.333


12345679 × 36 = 444.444.444


12345679 × 45 = 555.555.555


12345679 × 54 = 666.666.666


12345679 × 63 = 777.777.777


12345679 × 72 = 888.888.888


12345679 × 81 = 999.999.999

6- Revertir y Sustraer


Tenga en cuenta que si resta un número escrito solo en orden inverso, el resultado siempre será un múltiplo de 9:


21−12 = 9


63−36 = 27


94−49 = 45

311−113 = 198


7- Pares de Cuadrado


Los números 12 y 21 tienen la siguiente propiedad: además de que uno se escribe en orden inverso al otro, sus cuadrados también se escriben en orden inverso. Mira:


122 = 144∧212 = 441


Otros pares de números con la misma propiedad:


132 = 169∧312 = 961


1222 = 14884∧2212 = 48841


El matemático Thébault investigó los pares que tienen esta curiosa propiedad y encontró el siguiente par:


11132 = 1238769∧31112 = 9678321

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